Chứng minh rằng $x-\sqrt{x}+1$ là số dương, biết x là số dương

0 bình luận về “Chứng minh rằng $x-\sqrt{x}+1$ là số dương, biết x là số dương”

1. Đáp án:

   `x-sqrtx+1`

   `=x-2*sqrtx*1/2+1/4+3/4`

   `=(sqrtx-1/2)^2+3/4`

   Vì ` (sqrtx-1/2)^2>=0`

   `=>(sqrtx-1/2)^2+3/4>=3/4>0`

   Hay `x-sqrtx+1` là số dương.

   Bình luận

2. `x-\sqrt{x}+1`

   `=x-2.\sqrt{x}. 1/2+1/4+3/4`

   `=x-2.\sqrt{x}. 1/2+(1/2)^2+3/4`

   `=(\sqrt{x}-1/2)^2+3/4`

   Vì `(\sqrt{x}-1/2)^2≥0`

   `=>(\sqrt{x}-1/2)^2+3/4≥3/4`

   Vì vậy `x-\sqrt{x}+1` là số dương.

   Bình luận