Chứng minh rằng ($\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ )$^{2}$ $\geq$ 2$\sqrt{2(a+b)\sqrt{ab}}$ với mọi a,b $\geq$ 0 12/08/2021 Bởi Remi Chứng minh rằng ($\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ )$^{2}$ $\geq$ 2$\sqrt{2(a+b)\sqrt{ab}}$ với mọi a,b $\geq$ 0
Giải thích các bước giải: $(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+b+2\sqrt{ab}\ge 2\sqrt{(a+b).2\sqrt{ab}}=2\sqrt{2(a+b)\sqrt{ab}}$ Dấu = xảy ra khi a=b $\rightarrow đpcm$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+b+2\sqrt{ab}\ge 2\sqrt{(a+b).2\sqrt{ab}}=2\sqrt{2(a+b)\sqrt{ab}}$
Dấu = xảy ra khi a=b
$\rightarrow đpcm$