Chứng minh rằng: Tích của 5số nguyên liên tiếp chia hết cho 120

0 bình luận về “Chứng minh rằng: Tích của 5số nguyên liên tiếp chia hết cho 120”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi tích 5 stn liên tiếp là a.(a+1).(a+20.(a+3).(a+4)

   Theo đề bài ta có:

   =a.(1.2.3.4)

   =a.5.(1.2.3.4)

   =>a.5.24 mà 5.24=120

   =>a.5.(1.2.3.4)=120

   =>a.5.(1.2.3.4)chia hết cho 120

   Bình luận

2. trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết 2 và 1 số chia hết cho 4 nên tích 5 số tự nhiên liên liên tiếp sẽ chia hết cho tích 2 và 4 2.4=8 nên tích chia hết 8

   trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia hết cho 5 

   mà ƯCLN(3,5,8)=1

   nên tích 5 số chia hết cho tích của 3,5,8 

   tích của 3,5,8 là 3,5,8=120

   nên ta có kết luận trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 120

   CHÚC BẠN THI TỐT XIN CTLHN 

    

   Bình luận