Toán Chứng minh rằng tổng bình phương của 2 số lẻ ko là 1 số chính phương 06/12/2021 By Jasmine Chứng minh rằng tổng bình phương của 2 số lẻ ko là 1 số chính phương
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi 2 số lẻ là a và b (k, m thuộc N) Ta có: a = 2k + 1; b = 2m + 1 ⇒ a² + b² = (2k + 1)² + (2m + 1)² = 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1 = 4(k² + k + m² + m) + 2 ⇒ a² + b² không phải số chính phương Trả lời
Đáp án: $\color{red}{\heartsuit \heartsuit \heartsuit }$ $\text{Gọi 2 số lẻ đó là a và b}$ `=> a=2k+1; b=2h+1 ( k,h \in NN )` `=> a^2+b^2=(2k+1)^2+(2h+1)^2` `=> a^2+b^2=4k^2+4k+1+4h^2+4h+1` `=> a^2+b^2= 4(k^2+k+h^2+h)+2` `=> a^2+b^2` $\text{ko thể là số chính phương}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số lẻ là a và b (k, m thuộc N)
Ta có:
a = 2k + 1; b = 2m + 1
⇒ a² + b² = (2k + 1)² + (2m + 1)² = 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1
= 4(k² + k + m² + m) + 2
⇒ a² + b² không phải số chính phương
Đáp án:
$\color{red}{\heartsuit \heartsuit \heartsuit }$
$\text{Gọi 2 số lẻ đó là a và b}$
`=> a=2k+1; b=2h+1 ( k,h \in NN )`
`=> a^2+b^2=(2k+1)^2+(2h+1)^2`
`=> a^2+b^2=4k^2+4k+1+4h^2+4h+1`
`=> a^2+b^2= 4(k^2+k+h^2+h)+2`
`=> a^2+b^2` $\text{ko thể là số chính phương}$