Chứng minh rằng tổng bình phương của 2 số lẻ ko là 1 số chính phương

0 bình luận về “Chứng minh rằng tổng bình phương của 2 số lẻ ko là 1 số chính phương”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi 2 số lẻ là a và b (k, m thuộc N)

   Ta có:

   a = 2k + 1; b = 2m + 1 

   ⇒ a² + b² = (2k + 1)² + (2m + 1)² = 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1

                    = 4(k² + k + m² + m) + 2

   ⇒ a² + b² không phải số chính phương

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\color{red}{\heartsuit \heartsuit \heartsuit }$

   $\text{Gọi 2 số lẻ đó là a và b}$

   `=> a=2k+1; b=2h+1 ( k,h \in NN )`

   `=> a^2+b^2=(2k+1)^2+(2h+1)^2`

   `=> a^2+b^2=4k^2+4k+1+4h^2+4h+1`

   `=> a^2+b^2= 4(k^2+k+h^2+h)+2`

   `=> a^2+b^2` $\text{ko thể là số chính phương}$

    

   Bình luận