Chứng minh rằng tổng của 2 số nguyên bất kỳ a và b chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6

0 bình luận về “Chứng minh rằng tổng của 2 số nguyên bất kỳ a và b chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6”

1. Gọi 2 số nguyên liên tiếp là: 6a; 6b.

     Tổng của chúng là:

        `(6a)^3 + (6b)^3 `

     `= 216a^3 + 216b^3`

     `= 6 . (36a^3 + 36b^3)`

     `⇒ 6 . (36a^3 + 36b^3) \vdots 6`

     `⇒ (6a)^3 + (6b)^3 \vdots 6`

     `⇒ 6a + 6b \vdots 6.`

     `\text{⇒ ĐPCM}`

   Bình luận