Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 10.

0 bình luận về “Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 10.”

1. Gọi 5 số chẵn liên tiếp là: a, a+2, a+4, a+6, a+8

   Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là: a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20

   Mà a là số chẵn nên a chia hết cho 2

   ⇒ 5a chia hết cho 10

   Mà 20 cũng chia hết cho 10

   ⇒ 5a+20 chia hết cho 10

   ⇒ Tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10

   Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10

   Gọi 5 số chẵn liên tiếp là: x, x+2, x+4, x+6, x+8

   Tổng của chúng là: x+x+2+x+4+x+6+x+8=5x+20

   Mà x là số lẻ nên 5x không chia hết cho 2 hoặc không chia hết cho 10

   Mà 20 chia hết cho 10

   ⇒ 5x+20 không chia hết cho 10

   ⇒ Tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 10

   Vậy tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 10

   Bình luận

2. Bài làm

   @ No copy

   Ta có 10 = 2.5 ⇒ Số chia hết cho 10 phải có tận cùng là 0

   Ta có 5 số chẵn là: 0, 2, 4, 6, 8 

   mà tổng của 5 số bằng 10 chia hết cho 10 nên các số tiếp theo cũng sẽ có tổng là một số có tận cùng bằng 0

   Ta có 5 số lẻ là: 1,3,5,7,9

   mà tổng 5 số lẻ bằng 25 không chia hết cho 10 nên các số tiếp theo cũng sẽ có tổng là một số không chia hết cho 10

   Bình luận