Chứng minh rằng tổngA=3+3^2+3^3+3^4+……+3^19+3^20 chia hết cho 4

0 bình luận về “Chứng minh rằng tổngA=3+3^2+3^3+3^4+……+3^19+3^20 chia hết cho 4”

1. (3+3^2)+(3^3+3^4)+….+(3^19+3^20)

   3(1+3)+3^3(1+3)+……..+3^19(1+3)

   3.4+3^3.4+……+3^19.4

   4(3+3^3+………+3^19)

    vì tích trên có TS 4 nên chia hết cho 4=>A:4

   Bình luận

2. A=3+3^{ 2}+3^{ 3}+3^{ 4}+……+3^{ 19}+3^{ 20}

   =3+3^{ 2}+3^{ 3}+3^{ 4}+……+3^{ 19}+3^{ 20}

   =( 3+3^{ 2})+( 3^{ 3}+3^{ 4})+……+( 3^{ 19}+3^{ 20})

   =3.( 1+3)+3^{3}. (1+3)+…..+3^{19}.(1+3)

   =3.4+3^{3}.4+…..+3^{19}.4

   =4.(3+3^{3}+…..+3^{19} ) : 4

   ⇒ A chia hết cho 4

   Bình luận