Chứng minh rằng: Trong 1 hình thang cân hiệu các bình phương của đường ché và cạnh bên bằng tích 2 đáy.

0 bình luận về “Chứng minh rằng: Trong 1 hình thang cân hiệu các bình phương của đường ché và cạnh bên bằng tích 2 đáy.”

1. Xét hình thang cân ABCD, ta có:

   Đáy nhỏ AB = m, đáy lớn CD = n, đường cao AH = BK = h, DH = KC = a —> CD = n = m + 2a

   Theo định lí Pytago ta có

   $AC^{2}$ = $AH^{2}$ + $HC^{2}$ (1)
   $AD^{2}$= $AH^{2}$ + $HC^{2}$ (2)
   ⇒$AC^{2}$ – $AD^{2}$ = $HC^{2}$ – $DH{2}$ =$(m+a)^{2}$ – $a^{2}$ = $m^{2}$ + 2m.a = m(m+2a) = m.n = AB.CD (đpcm)

   Bình luận

2. Xét hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = m, đáy lớn CD = n, đường cao AH = BK = h, DH = KC = a   ⇒ CD = n = m + 2a
   Theo định lý Pythagore, ta có :
   AC^2 = AH^2 + HC^2 (1)
   AD^2 = AH^2 + DH^2 (2)
   ⇒ AC^2 – AD^2 = HC^2 – DH^2

   = (m+a)^2 – a^2

   = m^2 + 2m.a

   = m(m+2a)

   = m.n

   = AB.CD (đpcm)

   Chúc bn học tốt ~ nếu thấy hay cho mk 5* + cảm ơn và câu hay nhất nha

   Bình luận