chứng minh rằng trong 2 số 5^n + 2014 và 5^n+ 2015 luôn có một số tự nhiên chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n giúp mình ik

chứng minh rằng trong 2 số 5^n + 2014 và 5^n+ 2015 luôn có một số tự nhiên chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
giúp mình ik

0 bình luận về “chứng minh rằng trong 2 số 5^n + 2014 và 5^n+ 2015 luôn có một số tự nhiên chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n giúp mình ik”

  1. ta thấy 5 không chia hết cho 3

    mà ƯCLN(5;3)=1=>`5^n` không chia hết cho 3(kiến thức mở rộng)

    Vậy `5^n` dư 1 hoặc 2 khi chai cho 3

    Nếu `5^n` dư 1=>5^n+2014 chia hết cho 3

    Nếu `5^2` dư 2=>5^n+2015 chia hết cho 3

    Vậy trong 2 số 5^n + 2014 và 5^n+ 2015 luôn có một số tự nhiên chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

    @skymeo gửi bn ạ . Chúc bn học tốt

     

    Bình luận
  2. ta thấy 5 không chia hết cho 3

    mà ƯCLN(5;3)=1=>5^n không chia hết cho 3(kiến thức mở rộng)

    Vậy 5^n dư 1 hoặc 2 khi chai cho 3

    Nếu 5^n dư 1=>5^n+2014 chia hết cho 3

    Nếu 5^2 dư 2=>5^n+2015 chia hết cho 3

    Vậy trong 2 số 5^n + 2014 và 5^n+ 2015 luôn có một số tự nhiên chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

    =>đpcm(điều phải chứng minh)

    Bình luận

Viết một bình luận