chứng minh rằng ; trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 , luôn tồn tại 2 số nguyên tố mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12 .
chứng minh rằng ; trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 , luôn tồn tại 2 số nguyên tố mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12 .
By Ariana
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1;
mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12
nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)
:
Đáp án:
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11;7;5 có thể là 1
Khi 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12
Nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên.
Giải thích các bước giải:
Chúc bạn học tốt !