Chứng minh rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

0 bình luận về “Chứng minh rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3”

1. Một số khi chia cho 3 thì dư nhận mờ trong 3 giá trị 0;1;2 tương ứng với dạng 3k; 3k+1; 3k+2 ( k∈ N )

   – Nếu n=3k⇒n chia hết cho 3

   – Nếu n=3k+1⇒n+2=3k+1+2

                           ⇒n+2=3.(k+1) ⇒n+2 chia hết cho 3

   – Nếu n=3k+1⇒n+1=3k+2+1
                           ⇒n+1=3.(k+1) ⇒n+1 chia hết cho 3

   Đúng 100%

   Xin câu trả lời hay nhất nhé bạn!

   Trả lời

2. Lời giải :

   Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n, n+1, n+2 

   Giả sử như nếu n:cho 3 thì bài toán luôn luôn đúng

   Nếu n : 3 dư thì n = 3k + 3 : chia 3 => n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 : cho 3

   Giả sử như nếu n : 3 dưa 2 thì n = 3k + 2 => n+1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 : cho 3

   Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia cho 3

   Trả lời