chứng minh rằng trong hai số chẵn liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 4

0 bình luận về “chứng minh rằng trong hai số chẵn liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 4”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2a và (2a+2)

   Hiệu hai bình phương của 2 số đó là :

   (2a+2)² – (2a)²

   = 4a² + 8a + 4 – 4a²

   = 8a + 4

   = 4 (a+1)

   Vì 4 (a+1) chia hết cho 4

   Nên hai số chẵn liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 4.

   NOCOPY

   Chúc bạn học tốt nhé

   Bình luận

2. Gọi hai số chẵn liên tiếp lần lượt là 2x và 2x+2(x>0)

   Ta có : 2x(2x+2)=4x²+4=4(x²+1)

   Ta thấy: 4(x²+1) ⋮ 4

   =>2x(2x+2) ⋮ 4

   =>2x ⋮ 4 hoặc 2x+2 ⋮ 4

   Nếu 2x ⋮ 4 thì 2x + 2 : 4 dư 2

   Nếu 2x + 2 ⋮ 4 thì 2x + 2 : 4 dư 2

   => đpcm

   Bình luận