Chứng minh rằng trong khoảng từ n đến n! luôn tồn tại ít nhất 1 số nguyên tố.

0 bình luận về “Chứng minh rằng trong khoảng từ n đến n! luôn tồn tại ít nhất 1 số nguyên tố.”

1. Giải thích các bước giải:

   $n=1\rightarrow $Không tồn tại p

   $n=2\rightarrow p=2$

   $n=3\rightarrow p=3$

   $n>3\rightarrow n<p<n!$

   Mà $n!>2n\rightarrow n<p<2n$ 

   Mà theo định lý Bertrand ta có với n>3$\rightarrow $Tồn tại ít nhất 1 số nguyên tố 

   $n<p<2n-2$

   $\rightarrow $Trong khoảng $(n,2n-2)$ tồn tại ít nhất 1 số nguyên tố

   $\rightarrow $Đpcm

   Bình luận