Chứng minh rằng trong tam giác ABC với AB=c, AC=b, BC=a ta luôn có :
a) a(SinB + SinC) = (b+c)SinA
b) nếu SinB= 2SinA.CosC thì a=c
c) nếu trung tuyến xuất phát từ đỉnh B và c thỏa c/b =m_b/m_c (b khác c) thì :
c1) chứng minh b*2 +c*2=2a*2
c2) suy ra CotB + CotC = 2CotA
Chứng minh rằng trong tam giác ABC với AB=c, AC=b, BC=a ta luôn có : a) a(SinB + SinC) = (b+c)SinA b) nếu SinB= 2SinA.CosC thì a=c c) nếu trung tuyến
By aihong
Đáp án:
câu a>
+ Áp dụng CT:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R;
+=>a=2RsinA;
b=2RsinB;
c=2RsinC;
+thay vào ta đc
2RSinA(SinB+SinC)=(2RsinB+2RsinC)SinA
<=>SinA SinB+SinA.SinC=SinASinB+SinA.SinC
(đẳng thức đúng)
+=>đẳng thức a đc chứng minh
Giải thích các bước giải:
có đc cái đề này ko phải loại ngu
câu b cũng áp dụng ĐL hàm số sin lắp vào => kq
câu c đọc lại công thức tính trung tuyến lắp vào suy ra kq
dài ngại làm lắm
hg tự làm nhé!