Với tam giác ABC có góc A bằng 90 độ vạ góc B bằng 30 độ Suy ra góc C bằng 60 độ Gọi M là trung điểm của BC mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ Suy ra AM=BM=CM(ĐLý) Suy ra tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận bt) mà góc C bằng 60 độ Suy ra tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận bt) Suy ra AC=MC mà MC=1/2BC(GThiết) Suy ra AC=1/2BC(TCBCầu) Ta có đpcminh
Giả sử: \(ΔABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat{C}=30^\circ\)
Kẻ trung tuyến \(AM\) ứng \(BC\)
\(→AM=\dfrac{BC}{2}=MB\)
\(→ΔAMB\) cân
Xét \(ΔABC\) vuông tại \(A\):
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ\)
\(→\widehat{B}=90^\circ-\widehat{C}=90^\circ-30^\circ=60^\circ\)
Xét \(ΔAMB\) cân: \(\widehat{B}=60^\circ\)
\(→ΔAMB\) đều
\(→MB=AB\) mà \(AB\) là cạnh đối diện của \(\widehat{C}\)
\(→\) ĐPCM
Đáp án
Với tam giác ABC có góc A bằng 90 độ vạ góc B bằng 30 độ
Suy ra góc C bằng 60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
Suy ra AM=BM=CM(ĐLý)
Suy ra tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận bt)
mà góc C bằng 60 độ
Suy ra tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận bt)
Suy ra AC=MC
mà MC=1/2BC(GThiết)
Suy ra AC=1/2BC(TCBCầu)
Ta có đpcminh