Chứng minh rằng trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền
Chứng minh rằng trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền
By Sadie
By Sadie
Chứng minh rằng trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền
trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
xét ΔAMBvà ΔDMCcó :
MB = MC ( gt )
ˆM1=ˆM2( hai góc đối đỉnh )
MA = MD ( do cách vẽ )
Suy ra : ΔAMB= ΔDM( c.g.c )
Suy ra : AB = AC và ˆA1=ˆD
⇒AB // CD ( vì có cặp góc sole trong bằng nhau )
vì AC⊥AB( gt ) nên AC ⊥CD ( quan hệ giữa tính song song và vuông góc )
Xét ΔABCvà ΔCDA
có :AB = CD ( chứng minh trên )
ˆA=ˆC=90o
AC ( chung )
Vậy ΔABC= ΔCDA( c.g.c )
suy ra BC = AD
vì AM=MD=AD2
nên AM=$\dfrac{BC}{2}$
xin ctlhn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
xét ΔAMBvà ΔDMCcó :
MB = MC ( gt )
ˆM1=ˆM2( hai góc đối đỉnh )
MA = MD ( do cách vẽ )
Suy ra : ΔAMB= ΔDM( c.g.c )
Suy ra : AB = AC và ˆA1=ˆD
⇒AB // CD ( vì có cặp góc sole trong bằng nhau )
vì AC⊥AB( gt ) nên AC ⊥CD ( quan hệ giữa tính song song và vuông góc )
Xét ΔABCvà ΔCDA
có :AB = CD ( chứng minh trên )
ˆA=ˆC=90o
AC ( chung )
Vậy ΔABC= ΔCDA( c.g.c )
suy ra BC = AD
vì AM=MD=AD2
nên AM=BC2