chứng minh rằng với 2 số nguyên a và b bất kì thì (a+b)^2 chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 1

0 bình luận về “chứng minh rằng với 2 số nguyên a và b bất kì thì (a+b)^2 chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    với hai số nguyên a,b bất kì thì:

   +) nếu `a+b=3k` thì `(a+b)^2=(3k)^2=9k^2` chia hết cho 3

   +) nếu `a+b=3k+1` thì `(a+b)^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1` chia cho 3 dư 1

   +) nếu `a+b=3k+2` thì `(a+b)^2=(3k+2)^2=9k^2+12k+4=9k^2+12k+3+1` chia 3 dư 1

   vậy với 2 số nguyên a và b bất kì thì `(a+b)^2` chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 1

   Bình luận