Chứng minh rằng với mọi a,b,c ta luôn có a^2 + b^2 + c^2 + 1 >= 2(a+b+c-1) 16/10/2021 Bởi Ruby Chứng minh rằng với mọi a,b,c ta luôn có a^2 + b^2 + c^2 + 1 >= 2(a+b+c-1)
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a^2+b^2+c^2+1>=2(a+b+c-1)``<=>a^2+b^2+c^2+1>=2a+2b+2c-2``<=>a^2+b^2+c^2+1+2-2a-2b-2c>=0``<=>(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)>=0``<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=0` luôn đúng vs mọi a,b,c dấu = xảy ra khi `a=b=c=1` Bình luận
Đáp án:Kĩ lắm rồi nha !!! Giải thích các bước giải: `a^2 + b^2 + c^2 + 1 >= 2(a+b+c-1)` `<=>a^2 + b^2 + c^2 + 1 >= 2a+2b+2c-2` `<=>a^2 + b^2 + c^2 + 1 – 2a-2b-2c+2>=0` `<=>a^2 + b^2 + c^2 – 2a-2b-2c+1+1+1>=0` `<=>(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)>=0` `<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=0` (luôn đúng) Dấu “=” xảy ra khi : `a=b=c=1` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a^2+b^2+c^2+1>=2(a+b+c-1)`
`<=>a^2+b^2+c^2+1>=2a+2b+2c-2`
`<=>a^2+b^2+c^2+1+2-2a-2b-2c>=0`
`<=>(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)>=0`
`<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=0` luôn đúng vs mọi a,b,c
dấu = xảy ra khi `a=b=c=1`
Đáp án:Kĩ lắm rồi nha !!!
Giải thích các bước giải:
`a^2 + b^2 + c^2 + 1 >= 2(a+b+c-1)`
`<=>a^2 + b^2 + c^2 + 1 >= 2a+2b+2c-2`
`<=>a^2 + b^2 + c^2 + 1 – 2a-2b-2c+2>=0`
`<=>a^2 + b^2 + c^2 – 2a-2b-2c+1+1+1>=0`
`<=>(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)>=0`
`<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=0` (luôn đúng)
Dấu “=” xảy ra khi : `a=b=c=1`