Toán CHỨNG MINH RẰNG với mọi giá trị của X luôn có :A=-x ²+4x-5<0 26/07/2021 By Clara CHỨNG MINH RẰNG với mọi giá trị của X luôn có :A=-x ²+4x-5<0
Đáp án: + Giải thích các bước giải: Ta có : `-x^2 + 4x – 5` `= -x^2 + 2.2.x – 4 + 1` `= -(x^2 – 2)^2 – 1` Vì `(x^2 – 2)^2 \ge 0` với mọi `x` `\to -(x^2 – 2)^2 – 1 \le -1` với mọi `x` `\to -x^2 + 4x – 5 < 0` với mọi `x` `\to đpcm` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải: `-x^{2}+4x-5` `=-(x^{2}-4x+5)` `=-(x^{2}-4x+4+1)` `=-(x^{2}-4x+4)-1` `=-(x-2)^{2}-1` Vì `(x-2)^{2}≥0 ∀x` `->-(x-2)^{2}≤0 ∀x` `->-(x-2)^{2}-1≤ -1 ∀x` `->-x^{2}+4x-5≤ -1 ∀x` Hay `-x^{2}+4x-5<0 ∀x` ( đpcm ) Trả lời