CHỨNG MINH RẰNG với mọi giá trị của X luôn có :A=-x ²+4x-5<0

0 bình luận về “CHỨNG MINH RẰNG với mọi giá trị của X luôn có :A=-x ²+4x-5<0”

1. Đáp án: + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `-x^2 + 4x – 5`

   `= -x^2 + 2.2.x – 4 + 1`

   `= -(x^2 – 2)^2 – 1`

   Vì `(x^2 – 2)^2 \ge 0` với mọi `x`

   `\to -(x^2 – 2)^2  – 1 \le -1` với mọi `x`

   `\to -x^2 + 4x – 5 < 0` với mọi `x` 

   `\to đpcm`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `-x^{2}+4x-5`

   `=-(x^{2}-4x+5)`

   `=-(x^{2}-4x+4+1)`

   `=-(x^{2}-4x+4)-1`

   `=-(x-2)^{2}-1`

   Vì `(x-2)^{2}≥0  ∀x`

   `->-(x-2)^{2}≤0  ∀x`

   `->-(x-2)^{2}-1≤ -1  ∀x`

   `->-x^{2}+4x-5≤ -1  ∀x`

   Hay `-x^{2}+4x-5<0  ∀x` ( đpcm )

   Bình luận