chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì (n^3+3n^2-4n) chia hết cho 6

Giải thích các bước giải :

`A=n^3+3n^2-4n`

`<=>A=n(n^2+3n-4)`

`<=>A=n(n^2+4n-n-4)`

`<=>A=n[n(n+4)-(n+4)]`

`<=>A=n(n-1)(n+4)`

`<=>A=n(n-1)(n+1+3)`

`<=>A=n(n-1)(n+1)+3n(n-1)`

`+)3n(n-1)` ⋮  `3`        (Vì có thừa số `3` trong tích)     `(1)`

`+)`Vì `(n-1)n(n+1)       (n∈ N)`  là tích 3 số nguyên liên tiếp 

`=>(n-1)n(n+1) ⋮   3`             `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` :

`=>A=n^3+3n^3-4n ⋮ 6      ∀  n∈ N`

~Chúc bạn học tốt !!!~