Chứng minh rằng : với mọi số nguyên m và n, nếu a và b chia hết cho c thì am + bn chia hết cho c

0 bình luận về “Chứng minh rằng : với mọi số nguyên m và n, nếu a và b chia hết cho c thì am + bn chia hết cho c”

1. Ta có:

   $a$ chia hết cho $c$

   $b$ chia hết cho $c$

   $⇒(a+b)$ chia hết cho $c$

   $⇒am$ chia hết cho $c$ và $bn$ chia hết cho $c$

   mà $m,n ∈ Z$

   $⇒(am+bn)$ chia hết cho $c$ (đpcm)

   #CHÚC BẠN HỌC TỐT

   #21/1/2021

   Bình luận

2. Bài làm :

   Ta thấy : $\left\{\begin{matrix}a        \vdots      c& \\b     \vdots     c& \end{matrix}\right.$

   `⇔ ( a + b ) \vdots c`

   Từ cách nhìn đấy, ta có : `am \vdots c` và `bn \vdots c`

   `⇔ ( am + bn ) \vdots c` → đpcm .

    

   Bình luận