Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương Mọi người giúp em với ạ :(((((

0 bình luận về “Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương Mọi người giúp em với ạ :(((((”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: Giả sử: `ab + 4 = A^2`

   `<=> A^2 – 4 = ab`

   `<=> A^2 – 2^2 = ab`

   `<=> (A+2)(A-2) = ab : \forall a,b`

   `=>` Đpcm

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    Tại `b=a+4,` ta có:

   `ab+4=a(a+4)+4=a^2+4a+4=(a+2)^2` là số chính phương.

       Vậy `b=a+4.`

   Bình luận