Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương
Mọi người giúp em với ạ :(((((
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương Mọi người giúp em với ạ :(((((
By Emery
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: Giả sử: `ab + 4 = A^2`
`<=> A^2 – 4 = ab`
`<=> A^2 – 2^2 = ab`
`<=> (A+2)(A-2) = ab : \forall a,b`
`=>` Đpcm
Giải thích các bước giải:
Tại `b=a+4,` ta có:
`ab+4=a(a+4)+4=a^2+4a+4=(a+2)^2` là số chính phương.
Vậy `b=a+4.`