Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :
a) n^2 + n + 1 không chia hết cho 9
Làm hộ mình nhé mình sẽ vote 5 sao và ctlhn
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :
a) n^2 + n + 1 không chia hết cho 9
Làm hộ mình nhé mình sẽ vote 5 sao và ctlhn
Ta có
$n^2 + n + 1 = n(n+1) + 1$
Ta có $n(n+1)$ là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, do đó nó chia hết cho 3.
Vậy $n(n+1)$ chia 9 sẽ dư 3, 6, 9.
Suy ra $n(n+1) + 1$ chia 9 sẽ dư 4, 7, 10 hoặc chính là $4, 7, 1$.
Vậy $n^2 + n + 1$ ko chia hết cho 9.