Toán chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n mũ 2 + n +2 không chia hết 5 12/10/2021 By Caroline chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n mũ 2 + n +2 không chia hết 5
Ta có : `n^2 + n +2 = n(n+1) +2` Nhận thấy : `n(n+1)` chính là tích của `2` số tự nhiên liên tiếp `=>` Tận cùng của số đó là `0 ; 2 6` `=>` Khi cộng thêm `2` rồi thì nó sẽ có tận cùng là : `2 ; 4 ; 8` `(1)` Mà các số chia hết cho `5` có tận cùng là `0` hoặc `5` `(2)` Từ `(1)` và `(2)` `=> n^2 + n +2` không chia hết cho `5` Trả lời
Đáp án: `đpcm` Giải thích các bước giải: Ta có : `n^2+n+2=n(n+1)+2` Vì : `n(n+1)` là tích của `2` số tự nhiên liên tiếp `=>` Có chữ số tận cùng là :`0;2;6` `=> n(n+1)+2` có chữ số tận cùng là :`2;4;8` Mà số chia hết cho `5` phải có tận cùng là `0` hoặc `5` `=> n(n+1)+2` $\not {\vdots}$ $5$ `=> đpcm` Trả lời
Ta có :
`n^2 + n +2 = n(n+1) +2`
Nhận thấy :
`n(n+1)` chính là tích của `2` số tự nhiên liên tiếp
`=>` Tận cùng của số đó là `0 ; 2 6`
`=>` Khi cộng thêm `2` rồi thì nó sẽ có tận cùng là : `2 ; 4 ; 8` `(1)`
Mà các số chia hết cho `5` có tận cùng là `0` hoặc `5` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `=> n^2 + n +2` không chia hết cho `5`
Đáp án:
`đpcm`
Giải thích các bước giải:
Ta có : `n^2+n+2=n(n+1)+2`
Vì : `n(n+1)` là tích của `2` số tự nhiên liên tiếp
`=>` Có chữ số tận cùng là :`0;2;6`
`=> n(n+1)+2` có chữ số tận cùng là :`2;4;8`
Mà số chia hết cho `5` phải có tận cùng là `0` hoặc `5`
`=> n(n+1)+2` $\not {\vdots}$ $5$
`=> đpcm`