chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n^2 +n +6 ko chia hết cho 5 14/10/2021 Bởi Ruby chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n^2 +n +6 ko chia hết cho 5
Ta thấy n^2 +n= n ( n+1). Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chỉ tận cùng là 0,2,6. Do đó n^2 + n + 6 chỉ tận cùng bằng 6,8,2, không chia hết cho 5 Bình luận
Đáp án: `↓↓↓` Giải thích các bước giải: `n^2 + n + 6` `= n ( n + 1 ) +6` Mà `n` là số tự nhiên `⇒ n ( n + 1 )` là tích của `2` số tự nhiên liên tiếp `⇔ n ( n + 1 )` có tận cùng là các số chẵn : `0 ; 2 ; 6` `⇒ n ( n + 1 ) + 6` có tận cùng là : `6 ; 8 ; 2` Vì `n ( n + 1 ) + 6` có chữ số tận cùng là : 6 ; 8 ; 2 nên chúng không chia hết cho `5` Vậy với mọi số tự nhiên `n` thì `n^2 +n +6` ko chia hết cho `5` Bình luận
Ta thấy n^2 +n= n ( n+1). Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chỉ tận cùng là 0,2,6. Do đó n^2 + n + 6 chỉ tận cùng bằng 6,8,2, không chia hết cho 5
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`n^2 + n + 6`
`= n ( n + 1 ) +6`
Mà `n` là số tự nhiên `⇒ n ( n + 1 )` là tích của `2` số tự nhiên liên tiếp
`⇔ n ( n + 1 )` có tận cùng là các số chẵn : `0 ; 2 ; 6`
`⇒ n ( n + 1 ) + 6` có tận cùng là : `6 ; 8 ; 2`
Vì `n ( n + 1 ) + 6` có chữ số tận cùng là : 6 ; 8 ; 2 nên chúng không chia hết cho `5`
Vậy với mọi số tự nhiên `n` thì `n^2 +n +6` ko chia hết cho `5`