Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì phân số là phân số tới giản $\frac{21n+4}{14n+3}$
Giúp mình với mọi người, bài này hơi khó chút
Giải dễ hiểu dùm mình, sai hoặc khó hiểu là báo cáo đấy.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì phân số là phân số tới giản $\frac{21n+4}{14n+3}$
Giúp mình với mọi người, bài này hơi khó chút
Giải dễ hiểu dùm mình, sai hoặc khó hiểu là báo cáo đấy.
Đáp án:
↓↓↓
Giải thích các bước giải:
`(21n+4)/(14n+3)`
Gọi ƯCLN của `(21n+4)` và `(14n+3)` là `d`
⇒ `(21n+4) ⋮ d`
và `14n+3 ⋮ d`
⇒`2(21n+4)-3(14n+3) ⋮ d`
⇒`42n + 8 – 42n – 9 ⋮ d`
⇒`-1 ⋮ d`
Vậy `(21n+4)/(14n+3)` là phân số tối giản
Giải thích các bước giải:
Gọi ` ƯCLNN(21n+4;14n+3)=d`
`=>21n+4\vdotsd` và `14n+3\vdotsd`
`=>2(21n+4)\vdotsd` và `3(14n+3)\vdotsd`
`=>42n+8\vdotsd` và `42n+9\vdotsd`
`=>42n+8-42n-9\vdotsd`
`=>-1\vdotsd`
`=>d={+-1}`
`=>(21n+4)/(14n+3)` là phân số tối giản với mọi `n\inNN`