chứng minh rằng với mọi x,y ta luôn có:(x-3)(x-5)+4>0

Ta có :

`(x-3)(x-5)  +4`

` = x^2 – 5x – 3x + 15  +4`

` = x^2 – 8x + 19`

` = (x^2 – 8x + 16) + 3`

` = (x^2  – 2 . x . 4  +4^2)  +3`

` = (x-4)^2 +3`

`\forall x` ta có :

`(x-4)^2 \ge 0`

`=> (x-4)^2 + 3 \ge 3 >0`

`=> (x-3)(x-5) + 4 >0`

Vậy với mọi `x` ta có ` (x-3)(x-5) + 4 >0`