Chứng minh rằng với mọi x, y, z ta có: a) $x^{2}$ + 2$y^{2}$ + $z^{2}$ ≥ y(x+z) b) $x^{2}$ + 2$y^{2}$ + 3$z^{2}$ ≥ 2y(x+2z) Hứa vote 5 sao và cám ơn

0 bình luận về “Chứng minh rằng với mọi x, y, z ta có: a) $x^{2}$ + 2$y^{2}$ + $z^{2}$ ≥ y(x+z) b) $x^{2}$ + 2$y^{2}$ + 3$z^{2}$ ≥ 2y(x+2z) Hứa vote 5 sao và cám ơn”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $x^2+2y^2+z^2=(x^2+y^2)+(y^2+z^2)\ge 2xy+2yz=2y(x+z)$

   b.Ta có:

   $x^2+2y^2+3z^2=(x^2+y^2)+2(y^2+z^2)\ge 2xy+2\cdot 2yz=2y(x+2z)$ 

   Trả lời