Chứng minh rằng, với `n` là số tự nhiên khác `0`. Ít nhất cũng có một giá trị trong tập hợp số tự nhiên khác `0` sao cho `x_1+x_2+x_3+…+x_n=x_1x_2x_3….x_n`
Chứng minh rằng, với `n` là số tự nhiên khác `0`. Ít nhất cũng có một giá trị trong tập hợp số tự nhiên khác `0` sao cho `x_1+x_2+x_3+…+x_n=x_1x_2x_3….x_n`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chọn $x_1=x_2=…=x_{n-2}=1$.
Ta cần tìm $x_{n-1}$ và $x_n$ sao cho: $n-2+x_{n-1}+x_{n}=x_{n-1}x_{n}$.
Tức là $(x_{n-1}-1)(x_n-1)=n-1$.
Do đó ta có thể chọn $x_{n-1} = 2; x_n=n$.
Vậy ta có đpcm.