Chứng minh rằng với n thuộc N thì hai số n+3 và 2n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

0 bình luận về “Chứng minh rằng với n thuộc N thì hai số n+3 và 2n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi ` d` là `ƯCLN(n+3,2n+7) `

   Xét hiệu:

   `⇒(2n+7)-2(n+3) \vdots d`

   `⇒2n+7-2n-6 \vdots d`

   `⇒1 \vdots d`

   `⇒d∈Ư(1)=±1`

   Vì `ƯCLN(n+3,2n+7)=±1`

   `⇒n+3,2n+7` là số nguyên tố cùng nhau

   Vậy …

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi `ƯCLN(n+3,2n+7)` là `d`

   `⇒(2n+7)-2(n+3) \vdots d`

   `⇒2n+7-2n-6 \vdots d`

   `⇒1 \vdots d`

   `⇒d∈Ư(1)=1 `

   `ƯCLN(n+3,2n+7)=1`

   `⇒n+3;2n+7` là hai số nguyên tố cùng nhau `(đpcm)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận