Chứng minh rằng với n thuộc N thì hai số n+3 và 2n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi ` d` là `ƯCLN(n+3,2n+7) `

Xét hiệu:

`⇒(2n+7)-2(n+3) \vdots d`

`⇒2n+7-2n-6 \vdots d`

`⇒1 \vdots d`

`⇒d∈Ư(1)=±1`

Vì `ƯCLN(n+3,2n+7)=±1`

`⇒n+3,2n+7` là số nguyên tố cùng nhau

Vậy …