chưng minh rằng vs mọi a, b ta luôn có a^2 + b^2 +1>= ab + a +b 11/08/2021 Bởi Samantha chưng minh rằng vs mọi a, b ta luôn có a^2 + b^2 +1>= ab + a +b
Ta có: a²+b²+1≥ab+a+b ⇒2a²+2b²+2-2ab-2a-2b≥0 ⇒(a²-2ab+b)²+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)≥0 ⇒(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²≥0 Vậy bất phương trình trên đúng Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a^2+b^2≥2[aba]^2+b^2≥2ab a^2+1≥2a*a^2+1≥2a b^2+1≥2b*b^2+1≥2b ⇒a^2+b^2+1≥ab+a+b Bình luận
Ta có: a²+b²+1≥ab+a+b
⇒2a²+2b²+2-2ab-2a-2b≥0
⇒(a²-2ab+b)²+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)≥0
⇒(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²≥0
Vậy bất phương trình trên đúng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a^2+b^2≥2[aba]^2+b^2≥2ab
a^2+1≥2a*a^2+1≥2a
b^2+1≥2b*b^2+1≥2b
⇒a^2+b^2+1≥ab+a+b