Chứng minh sinx(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x)=sin7x Giải giúp em với

0 bình luận về “Chứng minh sinx(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x)=sin7x Giải giúp em với”

1. Ta có:

   `VT=sinx(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x)`

   `=sinx+2sinxcos2x+2sinxcos4x+2sinxcos6x`

   `=sinx+2. 1/ 2 .[sin(x+2x)+sin(x-2x)]+2. 1/ 2 [sin(x+4x)+sin(x-4x)]+2. 1/ 2 .[sin(x+6x)+sin(x-6x)]`

   `=sinx+sin3x-sinx+sin5x-sin3x+sin7x-sin5x`

   `=sin7x=VP`

   Vậy `sinx(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x)=sin7x`

   Bình luận

2. Giả sử: `sinx(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x) = sin7x`

   `<=> sinx + cos2x . 2sinx + 2cos4x . sinx + 2cos6x . sinx = sin7x`

   `<=> sinx + sin3x – sinx + sin5x – sin3x + sin7x – sin5x = sin7x`

   `<=> sin7x = sin7x`

   `DPCM`

    

   Bình luận