chứng minh: sinx-sin2x+sin3x=4cos.3x/2.cosx.cos.x/2 mn giúp em với ạ, em cảm ơn mn nhiều

0 bình luận về “chứng minh: sinx-sin2x+sin3x=4cos.3x/2.cosx.cos.x/2 mn giúp em với ạ, em cảm ơn mn nhiều”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \sin x – \sin 2x + \sin 3x\\
    = \left( {\sin 3x + \sin x} \right) – \sin 2x\\
    = 2.\sin \dfrac{{3x + x}}{2}.\cos \dfrac{{3x – x}}{2} – \sin 2x\\
    = 2\sin 2x.\cos x – 2\sin x.\cos x\\
    = 2\cos x\left( {\sin 2x – \sin x} \right)\\
    = 2\cos x.2.\cos \dfrac{{2x + x}}{2}.\sin \dfrac{{2x – x}}{2}\\
    = 4\cos x.cos\dfrac{{3x}}{2}.\sin \dfrac{x}{2}
   \end{array}\)

   Trả lời