Toán Chứng minh số có dạng `A = 3^(4n+4) – 4^(3n+3)` chia hết cho 17 01/09/2021 By Serenity Chứng minh số có dạng `A = 3^(4n+4) – 4^(3n+3)` chia hết cho 17
Giải thích các bước giải: `A = 3^(4n+4) – 4^(3n+3)` `= (3^4)^(n+1) – (4^3)^(n+1)` `= 81^(n+1) – 64^(n+1)` `= (81-64)(81^n + 81^(n-1) * 64 + … + 64^n)` `= 17 (81^n + 81^(n-1) * 64 + … + 64^n)` Điều này chứng tỏ `A` chia hết cho 17 Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A = 3^(4n+4) – 4^(3n+3)` `=>A=3^[4(n+1)] -4^[3(n+1)` `=>A=81^(n+1)-64^(n+1)` Ta có `(a^n-b^n)` $\vdots$ `(a-b)` `=>A=81^(n+1)-64^(n+1)` $\vdots$ `(81-64)` `=>A` $\vdots$ `17` Trả lời
Giải thích các bước giải:
`A = 3^(4n+4) – 4^(3n+3)`
`= (3^4)^(n+1) – (4^3)^(n+1)`
`= 81^(n+1) – 64^(n+1)`
`= (81-64)(81^n + 81^(n-1) * 64 + … + 64^n)`
`= 17 (81^n + 81^(n-1) * 64 + … + 64^n)`
Điều này chứng tỏ `A` chia hết cho 17
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A = 3^(4n+4) – 4^(3n+3)`
`=>A=3^[4(n+1)] -4^[3(n+1)`
`=>A=81^(n+1)-64^(n+1)`
Ta có `(a^n-b^n)` $\vdots$ `(a-b)`
`=>A=81^(n+1)-64^(n+1)` $\vdots$ `(81-64)`
`=>A` $\vdots$ `17`