Toán Chứng minh: (tan 2x – tan x)(sin 2x – tanx) = tan^2x 12/10/2021 By Clara Chứng minh: (tan 2x – tan x)(sin 2x – tanx) = tan^2x
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt $t = tanx ⇒ tan2x = \frac{2t}{1 – t²}; sin2x = \frac{2t}{1 + t²}$ $ (tan2x – tanx)(sin2x – tanx) = (\frac{2t}{1 – t²} – t)(\frac{2t}{1 + t²} – t)$ $= \frac{t + t³}{1 – t²}.\frac{t – t³}{1 + t²} = \frac{t²(1 – t^{4})}{1 – t^{4}} = t² = tan²x$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $t = tanx ⇒ tan2x = \frac{2t}{1 – t²}; sin2x = \frac{2t}{1 + t²}$
$ (tan2x – tanx)(sin2x – tanx) = (\frac{2t}{1 – t²} – t)(\frac{2t}{1 + t²} – t)$
$= \frac{t + t³}{1 – t²}.\frac{t – t³}{1 + t²} = \frac{t²(1 – t^{4})}{1 – t^{4}} = t² = tan²x$