chứng minh tích 4 số tự nhiên liên tiếp là bình phương một số nguyên

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi các số đó là n ; (n + 1) ; (n + 2) ; (n + 3) ; 

 => n ×(n + 1) ×(n + 2)×(n + 3)

= ($n^{2}$ +3n )($n^{2}$ + 3n +2 ) 

đặt ($n^{2}$ +3n ) = t      ( t ∈ N) 

 => t ( t +2)