Chứng minh tổng M=2+2^2+…+2^2019 chia hết cho 7.Mn giúp em với chiều nay em thi rồi.nhớ có đầy đủ các bước giải nữa nhé.

Ta có : M=2+2^2+2^3+2^4+….+2^2019

     M có số số hạng là: (2019-1):1+1=2019

Ta thấy 2019 chia cho 3 được 673

Tách M thành 673 nhóm, mỗi nhóm có 3 số hạng liên tiếp ta có

          M=( 2+2^2+2^3) + ( 2^4+2^5+2^6)+…….+(2^2017+2^2018+2^2019)

               =2 (1+2+4)+2^4( 1+2+4)+…..+2^2017( 1+2+4)

              =2. 7+2^4.7+…..+2^2017.7

                 =(2+2^4+…..+2^2017).7 chia hết cho 7

Vậy M chia hết cho 7 ( đpcm)