Chứng minh tổng M=2+2^2+…+2^2019 chia hết cho 7.Mn giúp em với chiều nay em thi rồi.nhớ có đầy đủ các bước giải nữa nhé.

0 bình luận về “Chứng minh tổng M=2+2^2+…+2^2019 chia hết cho 7.Mn giúp em với chiều nay em thi rồi.nhớ có đầy đủ các bước giải nữa nhé.”

1. Ta có : M=2+2^2+2^3+2^4+….+2^2019

        M có số số hạng là: (2019-1):1+1=2019

   Ta thấy 2019 chia cho 3 được 673

   Tách M thành 673 nhóm, mỗi nhóm có 3 số hạng liên tiếp ta có

             M=( 2+2^2+2^3) + ( 2^4+2^5+2^6)+…….+(2^2017+2^2018+2^2019)

                  =2 (1+2+4)+2^4( 1+2+4)+…..+2^2017( 1+2+4)

                 =2. 7+2^4.7+…..+2^2017.7

                    =(2+2^4+…..+2^2017).7 chia hết cho 7

   Vậy M chia hết cho 7 ( đpcm)

   Bình luận