Chứng minh trong một tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau thì tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng bình phương của hai cạnh đối kia
b, Tính tứ giác ABCD có AC vuông góc với AD, biết AD=5 cm, AB=2cm, BC=10cm. Tính CD
mk đăng lại các bạn giúp mk với mk sẽ bình chọn câu trả lời hay nhất cảm ơn
Chứng minh trong một tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau thì tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng bình phương của hai cạnh đối kia b
By Ruby
Đáp án:
Gọi giao của AC và BD là O , do hai đường chéo vuông góc
=> các tam giác : OAB, OBC, OCD, ODA là các tam giác vuông tại O
xét tam giác OAB có AB^2 = OA^2 + OB^2 (1)
xét tam giác ODC có DC^2 = OD^2 + OC^2 (2)
xét tam giác OAD có AD^2 = OA^2 + OD^2 (3)
xét tam giác OBC có BC^2 = OC^2 + OB^2 (4)
từ (1) và (2)=> AB^2 + CD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (5)
từ (3) và (4)=> BC^2 + AD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (6)
từ (5) và (6) => AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 (điều phải c/m )