Toán chứng minh trong tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c theo thứ tự lập thành CSC thì sinA, sinB, sinC cũng lập thành CSC 14/07/2021 By Josephine chứng minh trong tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c theo thứ tự lập thành CSC thì sinA, sinB, sinC cũng lập thành CSC
Giải thích các bước giải: Gọi 3 cạnh a,b,c tạo thành CSC => 2b=a+c Ta có : $\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2R.\sin A\\b = 2R.\sin B\\c = 2R.\sin C\end{array} \right.\\ \Rightarrow 2.2R.\sin B = 2R.\sin A + 2R.\sin C\\ \Rightarrow 2\sin B = \sin A + {\mathop{\rm sinC}\nolimits} \end{array}$ Vậy 3 cạnh a,b,c theo thứ tự lập thành CSC thì sinA, sinB, sinC cũng lập thành CSC Trả lời