chứng minh trong tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c theo thứ tự lập thành CSC thì sinA, sinB, sinC cũng lập thành CSC

0 bình luận về “chứng minh trong tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c theo thứ tự lập thành CSC thì sinA, sinB, sinC cũng lập thành CSC”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi 3 cạnh a,b,c tạo thành CSC => 2b=a+c

   Ta có :

   $\begin{array}{l}
   \frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 2R.\sin A\\
   b = 2R.\sin B\\
   c = 2R.\sin C
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow 2.2R.\sin B = 2R.\sin A + 2R.\sin C\\
    \Rightarrow 2\sin B = \sin A + {\mathop{\rm sinC}\nolimits} 
   \end{array}$

   Vậy 3 cạnh a,b,c theo thứ tự lập thành CSC thì sinA, sinB, sinC cũng lập thành CSC

   Bình luận