Toán Chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức (2n+3)^2-9 chia hết cho 4 01/07/2021 By Amara Chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức (2n+3)^2-9 chia hết cho 4
$(2n+3)²-9$ $4n² + 12n + 9 – 9 $ $4n² + 12n$ $4n(n+3) $ 4 chia hết cho 4 ⇒ $4n $chia hết cho 4 ⇒ $4n(n+3)$ chia hết cho 4 ⇔$(2n+3)²-9 $ chia hết cho 4 Trả lời
$(2n+3)²-9$
$4n² + 12n + 9 – 9 $
$4n² + 12n$
$4n(n+3) $
4 chia hết cho 4
⇒ $4n $chia hết cho 4
⇒ $4n(n+3)$ chia hết cho 4
⇔$(2n+3)²-9 $ chia hết cho 4
`(2n+3)^2-9`
`=4n^2+12n+9-9`
`=4n^2+12n`
`=4(n^2+3n)\vdots 4`