Chứng minh với mọi số thực a; b; c; d ta có: `(ab + cd)^2 le (a^2 + c^2)(b^2 + d^2)` 29/08/2021 Bởi Melanie Chứng minh với mọi số thực a; b; c; d ta có: `(ab + cd)^2 le (a^2 + c^2)(b^2 + d^2)`
Đáp án: Với mọi số thực a; b; c; d ta có: `(ab + cd)^2 le (a^2 + c^2)(b^2 + d^2)` Giải thích các bước giải: `(ab + cd)^2 le (a^2 + c^2)(b^2 + d^2)` `=>a^2b^2+2abcd+c^2d^2 le a^2b^2+a^2d^2+c^2b^2+c^2d^2` `0 le (ad-bc)^2` là bất đẳng thức đúng với mọi `a,b,c,d∈R` Bình luận
Giải thích các bước giải: `(ab + cd)^2 le (a^2 + c^2)(b^2 + d^2)` `<=> a^2b^2 + 2abcd + c^2 + d^2 le a^2b^2 + a^2d^2 + c^2b^2 + c^2d^2` `<=> 0 le (ad – bc)^2` Bât đẳng thức trên luôn đúng với mọi `a;b;c;d ∈ R` Bình luận
Đáp án:
Với mọi số thực a; b; c; d ta có: `(ab + cd)^2 le (a^2 + c^2)(b^2 + d^2)`
Giải thích các bước giải:
`(ab + cd)^2 le (a^2 + c^2)(b^2 + d^2)`
`=>a^2b^2+2abcd+c^2d^2 le a^2b^2+a^2d^2+c^2b^2+c^2d^2`
`0 le (ad-bc)^2` là bất đẳng thức đúng với mọi `a,b,c,d∈R`
Giải thích các bước giải:
`(ab + cd)^2 le (a^2 + c^2)(b^2 + d^2)`
`<=> a^2b^2 + 2abcd + c^2 + d^2 le a^2b^2 + a^2d^2 + c^2b^2 + c^2d^2`
`<=> 0 le (ad – bc)^2`
Bât đẳng thức trên luôn đúng với mọi `a;b;c;d ∈ R`