chứng minh : (x+y)^4 +x^4+y^4 = 2 (x^2 +xy+y^2)^2

Đáp án:

Ta có : 

`(x + y)^4 + x^4 + y^4`

` = y^4 + 4xy^3 + 6x^2y^2 + 4x^3y + x^4 + x^4 + y^4`

` = 2y^4 + 4xy^3 + 6x^2y^2 + 4x^3y + 2x^4`

` = 2(y^4 + 2xy^3 + 3x^2y^2 + 2x^3y + x^4)`

` = 2[ (y^4 + xy^3 + x^2y^2) + (xy^3+ x^2y^2 + x^3y) + (y^2x^2 + x^3y + x^4)]`

`= 2.[(y^2 + xy + x^2)y^2 + (y^2 + xy + x^2)xy + (y^2 + xy + x^2)x^2]`

` = 2.(y^2 + xy + x^2)(y^2 + xy + x^2)`

` = 2.(y^2 + xy + x^2)^2 (đpcm)`

Giải thích các bước giải: