Toán Chứng minh (x+y+z)²<=3(x²+y²+z²) Cần gấp mng ạ 01/08/2021 By Alexandra Chứng minh (x+y+z)²<=3(x²+y²+z²) Cần gấp mng ạ
Đáp án x=y=z Có x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx<=3x²+3y²+3z² <=> x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx-3x²-3y²-3z²<=0 <=> -2x²-2y²-2z²+2xy+2yz+2zx<=0 <=> 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx<=0 <=> (x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2zx+x²) <= 0 <=> (x-y)² + (y-z)² + (z-x)² <=0 Bạn làm tiếp nha Chúc bạn học tốt Trả lời
Đáp án x=y=z
Có x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx<=3x²+3y²+3z²
<=> x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx-3x²-3y²-3z²<=0
<=> -2x²-2y²-2z²+2xy+2yz+2zx<=0
<=> 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx<=0
<=> (x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2zx+x²) <= 0
<=> (x-y)² + (y-z)² + (z-x)² <=0
Bạn làm tiếp nha
Chúc bạn học tốt