Chứng minh (x+y+z)²<=3(x²+y²+z²) Cần gấp mng ạ

0 bình luận về “Chứng minh (x+y+z)²<=3(x²+y²+z²) Cần gấp mng ạ”

1. Đáp án x=y=z

   Có x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx<=3x²+3y²+3z²

   <=> x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx-3x²-3y²-3z²<=0

   <=> -2x²-2y²-2z²+2xy+2yz+2zx<=0

   <=> 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx<=0

   <=> (x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2zx+x²) <= 0

   <=> (x-y)² + (y-z)² + (z-x)² <=0

   Bạn làm tiếp nha 

   Chúc bạn học tốt

    

   Bình luận