Chứng minhC= 2+2^2+2^3+…+2^8 chia hết cho 3;7;15

0 bình luận về “Chứng minhC= 2+2^2+2^3+…+2^8 chia hết cho 3;7;15”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a) C=2+2^2+..+2^8$

   $⇒C=(2+2^2)+..+(2^7+2^8)$

   $⇒C=(1+2)×2+..+(1+2)×2^7$

   $⇒C=3×2+…+3×2^7$

   $⇒C=3(2+..+2^7)$

   $⇒C \vdots 3$(đpcm)

   $b) C=2+2^2+2^3+..+2^6+2^7+2^8$

   $⇒C=(1+2+2^2)2+..+(1+2+2^2)×2^6$

   $⇒C=7×2+..+7×2^6$

   $⇒C=7(2+..+2^6)$

   $⇒C \vdots 7$(đpcm)

   $c) C=2+2^2+2^3+2^4+..+2^5+2^6+2^7+2^8$

   $⇒C=(1+2+2^2+2^3)2+..+(1+2+2^2+2^3)×2^5$

   $⇒C=15×2+..+15×2^5$

   $⇒C=15(2+..+2^5)$

   $⇒C \vdots 15$ (đpcm)

   Xin hay nhất

   Bình luận