chứng tỏ :1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^100 < 1

0 bình luận về “chứng tỏ :1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^100 < 1”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   A=1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^100 

   2A=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^99

   2A-A= (1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^99)-(1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^100 )

   A=1/2-1/2^100<1/2<1

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Đặt `A=1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^100`

   `=>2A=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^99`

   `=>2A-A=(1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^99)-(1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^100)`

   `=>A=1/2-1/2^100<1/2<1`

   Vậy `A<1`

   Bình luận