chứng tỏ 1+3+3^2+…..+3^99 chia hết cho 40 03/08/2021 Bởi Gabriella chứng tỏ 1+3+3^2+…..+3^99 chia hết cho 40
Đặt $A=1+3+3^2+…..+3^{99}$ $⇒3A=3+3^2+3^3+…..+3^{100}$ $⇒3A-A=(3+3^2+3^3+…..+3^{100})-(1+3+3^2+…..+3^{99})$ $⇒2A=3^{100}-1$ $⇒2A=\frac{3^{100}-1}{2}$. Bình luận
Đáp án: Chia hết đc cho 40 Giải thích các bước giải: Ta có 1+ 3+ 3^2+ … + 3^99 = (1+3+3^2+3^3)+….+(3^96+3^97+3^98+3^99) = 40+….+3^96*40 =40*(1+…+3^96) chia hết cho 40 Bình luận
Đặt $A=1+3+3^2+…..+3^{99}$
$⇒3A=3+3^2+3^3+…..+3^{100}$
$⇒3A-A=(3+3^2+3^3+…..+3^{100})-(1+3+3^2+…..+3^{99})$
$⇒2A=3^{100}-1$
$⇒2A=\frac{3^{100}-1}{2}$.
Đáp án:
Chia hết đc cho 40
Giải thích các bước giải:
Ta có 1+ 3+ 3^2+ … + 3^99
= (1+3+3^2+3^3)+….+(3^96+3^97+3^98+3^99)
= 40+….+3^96*40
=40*(1+…+3^96) chia hết cho 40