Toán chứng tỏ 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +…+ 2 mũ 2010 chia hết cho 3 31/07/2021 By Julia chứng tỏ 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +…+ 2 mũ 2010 chia hết cho 3
Đáp án: Giải thích các bước giải: A = 21 + 22 + 23 + … + 22010 A = (21 + 22) +(23 + 24) + … + (22009 + 22010) A = 21. (1 + 2) + 23. (1 + 2) + … + 22009. ( 1 + 2) A = 21. 3 + 23. 3 + … + 22009. 3 A = 3. (21 + 23 + … + 22009) Vì 3 ⋮⋮3 nên 3. (21 + 23 + … + 22009) ⋮⋮3 Trả lời
A=2^1+2^2+2^3+………+2^2010 A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+…………+(2^2009+2^2010) A=2.(1+2)+2^3(1+2)+…….+2^2009.(1+2) A=2.3+2^3.3+…….+2^2009.3 A=3.(2+2^3+……+2^2009) mà 3 chia hết cho 3 ⇒A chia hết cho 3 hay 2^1+2^2+2^3+………+2^2010 chia hết cho 3 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = 21 + 22 + 23 + … + 22010
A = (21 + 22) +(23 + 24) + … + (22009 + 22010)
A = 21. (1 + 2) + 23. (1 + 2) + … + 22009. ( 1 + 2)
A = 21. 3 + 23. 3 + … + 22009. 3
A = 3. (21 + 23 + … + 22009)
Vì 3 ⋮⋮3 nên 3. (21 + 23 + … + 22009) ⋮⋮3
A=2^1+2^2+2^3+………+2^2010
A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+…………+(2^2009+2^2010)
A=2.(1+2)+2^3(1+2)+…….+2^2009.(1+2)
A=2.3+2^3.3+…….+2^2009.3
A=3.(2+2^3+……+2^2009)
mà 3 chia hết cho 3
⇒A chia hết cho 3 hay 2^1+2^2+2^3+………+2^2010 chia hết cho 3