chứng tỏ 2n +1 và 2n +3 là hai số nguyên tố cung nhau

0 bình luận về “chứng tỏ 2n +1 và 2n +3 là hai số nguyên tố cung nhau”

1. Đáp án:

   Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1)

   $\Rightarrow \begin{array}{c}2n+1⋮\mathrm{d;}\\ & 3n+1⋮d\end{array}$$\begin{array}{c}(2n+1)⋮d\\ & 3(2n+3)⋮d\end{array}$                   $\Rightarrow \begin{array}{c}6n+3⋮\mathrm{d;}\\ & 6n+9⋮d\end{array}$

   $\Rightarrow$ (6n + 3) – (6n + 2) $⋮$ d

   $\Rightarrow$1 $⋮$d

   $\Rightarrow$d = 1

   Do đó: ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) = 1

   Vậy hai số 2n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2.  gọi d là Ư C L N (2n +1 ; 2n +3) , ta có

   2n +1  chia hết cho d 

   mà  2n +3 chia hết cho d d

   <=> (2n +1) – ( 2n+3) chia hết cho d

          2n+1-2n -3 chia hết cho d

          (2n-2n) +(1-3) chia hết cho d

                             (-2)chia hết cho d

   => Ư cLN (2n+1; 2n+3)=-2

                               ĐỀ CÓ SAI KO ZẬY???

                         

    

   Bình luận