Chứng tỏ a=1+2+2^2+2^3+…+2^9 chia hết cho 3 …giúp với .mk đang gấp nè .thanks trc????????

0 bình luận về “Chứng tỏ a=1+2+2^2+2^3+…+2^9 chia hết cho 3 …giúp với .mk đang gấp nè .thanks trc????????”

1. A=1+2+2^2+2^3+…+2^9

   A=(1+2)+(2^2+2^3)+…+(2^8+2^9)

   A=1.(1+2)+2^2.(1+2)+…+2^8.(1+2)

   A=1.3+2^2.3+…+2^8.3

   A=3.(1+2+…+2^9)

   vì 3 nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho 3

   ⇒ A chia hết cho 3

   vậy A chia hết cho 3

    

   Bình luận

2. Ta có: A = 1 + 2 + `2^2` + `2^3` + … + `2^9` 

             A = ( 1 + 2 ) + ( `2^2` + `2^3` ) + … + ( `2^8` + `2^9` ) 

             A = 3 + `2^2` ( 1 + 2 ) + … + `2^8` ( 1 + 2 )

             A = 3 + `2^2` . 3 + `2^4` . 3 + … + `2^8` . 3

             A = 3 ( 1 + `2^2` + `2^4` + … + `2^8` ) 

    Mà 3 chia hết cho 3 `=>` A chia hết cho 3 ( đpcm ). 

    

   Bình luận